Андрей Филин,
член Зиновьевского клуба МИА «Россия сегодня»
Критикуя познавательные возможности чистого разума, Кант заметил, что истина есть соответствие объекта знания с нашим знанием об этом объекте. Однако, различая два состояния объекта, – вещи в себе и вещи как явления, — он указывает, что такое формальное определение понятия истины может быть дано только для вещи как явления. Для трансцендентного случая – вещи самой по себе – данное определение не работает, поскольку такая вещь принципиально непознаваема, хотя и существует. И существует как безусловное, которое, хотя и нельзя познать, но возможно непротиворечиво мыслить. В целом же устранить исходное противоречие возможно лишь диалектическим рассмотрением объекта с вышеуказанных двух сторон.
Многообразное содержание любого явления всегда фиксируется определенной последовательностью во времени, локализуется в пространстве и, таким образом, ограничивается. Возникает замкнутый отрезок (а;b), в пределах которого исследователь может наблюдать и познавать, а значит и трактовать об истинности или неистинности того или иного явления.
Таким образом, время выступает как фактор имманентный, внутренний для человека, а значит – психологический. Вне времени человек не способен познавать явления, выделяя ряды постигаемых последовательностей и самостоятельно ограничивать их.
Фиксация явлений происходит в форме предметного ряда — ограниченной во времени и сконцентрированной в пространстве последовательности. Она может быть достаточно плотной или достаточно разреженной. Таковы, например, наблюдения в микромире и макромире.
Исходя из этого, следует принципиальная невозможность практического расширения чистого разума. Необходимо «ограничить знание, следовательно, оставить место вере».
Это метафизическое допущение, по мысли Канта, «есть культура разума и верный путь для науки». Однако наука не может принимать что-либо на веру, иначе она не будет называться наукой. Наука обязана постулировать и доказывать, все более расширяя свои границы, а значит и фактический объем явлений рассматриваемого ряда (а;b). Метафизические вещи должны становиться вещами физическими в смысле возможностей их объективного научного рассмотрения, становиться явлениями для человеческой познавательной способности.
Время – понятие психологическое, а потому присуще только человеку. И бесконечное есть чистая абстракция. Задача по расширению и ограничению предметного ряда исследуемых явлений динамична и открыта. Она нерешаема в своем пределе. Она просто существует как факт. И является гарантом вечной жизни для науки.
Курт Гедель показал это в своих знаменитых теоремах о неполноте. Гедель утверждал, что:
1) в любой достаточно сложной и непротиворечивой теории существует утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть, но можно добавить его к системе аксиом (то есть бездоказательно определить как истинное), оставив таким образам теорию непротиворечивой;
2) непротиворечивость достаточно сложной теории не может быть доказана средствами данной теории, однако может быть доказана средствами другой, более мощной формальной теории. Однако тогда встанет вопрос о непротиворечивости этой второй теории – и так до бесконечности.
Эти две теоремы молодого австрийского логика и математика произвели сильнейшее впечатление на научном конгрессе по основаниям математики, который проходил на родине Канта, в Кенигсберге 7 сентября 1930 г. Двадцатичетырехлетний Гедель опроверг стройные построения Давида Гильберта, который призывал аксиоматизировать всю математику. Для завершения этой задачи ему оставалось только доказать непротиворечивость и логическую полноту арифметики натуральных чисел. Гильберт сразу признал правоту Геделя и поместил полные доказательства обеих его теорем в книгу «Основания математики». Таким образом, уже формальная арифметика натуральных чисел, имея их в качестве бесконечного ряда, является для непредвзятого исследователя своего рода вещью в себе, и лишь только задавая границы исследования можно обосновать и формализовать ее полноту и непротиворечивость.
Рассуждая о роли логики, Кант полагал, что она является наукой вполне законченной и завершенной, однако впоследствии это оказалось опровергнутым. Хотя базисом для этого послужили именно теоретические выкладки Канта.
Наука все более расширяет диапазон исследуемых явлений, «упорядоченные объекты опыта» занимают все большую временную протяженность или же существенно уплотняются в достаточно узком пространственном интервале. Границы передовых исследований давно переместились в области макро- и микромиров. Классическая двузначная аристотелевская логика, формализующая верную методологию описания для любых научных знаний, стала системой неполной. Два значения истинности – «истинно» и «ложно» — неприменимы для описания научных явлений уже как минимум целое столетие, если иметь в виду гениальные открытия Альберта Эйнштейна, а также открытия в области физики микромира.
Фундаментальные разработки в неклассической многозначной логике были сделаны в 1960-ых годах советским логиком Александром Зиновьевым. Его описательная логическая теория, получившая название «комплексная логика», позволила преодолеть противоречия, которые существовали ранее, однако не находилось способов к их преодолению.
Это относится, прежде всего, к разработанной А. Зиновьевым логической тории вывода, в которой он впервые ввел так называемый предикат логического следования, а в логике высказываний ввел оператор неопределенности и сделал различие между внутренним и внешним отрицаниями. Разработанная А. Зиновьевым неклассическая логическая теория позволила более тонко, а значит, точно описывать состояния, открытые современной наукой, избегая при этом терминологической путаницы и логической противоречивости. Главный принцип А.Зиновьева: «в науке не должно быть вещей, необъяснимых по логическим причинам». А. Зиновьев не отвергал двузначную классическую логику, полагая ее частным случаем многозначной логики, имеющей число значений истинности более двух. В своих научных убеждениях Зиновьев был убежденным детерминистом, представляя свою непротиворечивую логическую теорию как универсальную. Он также указывал на то, что «знаменитые результаты Геделя» — это следствия неверно построенной системы, признавая тем самым (в отличие от Гильберта и его последователей), что две его теоремы имеют ошибки в доказательствах. Зиновьев отстаивал принципиальную непротиворечивость для любой правильно построенной логической теории, — иначе, по его мнению, она должна являться ошибочной. В случае обнаружения ошибки необходимо отбросить эту теорию или исправить ее при помощи более мощной формальной теории. Так, например, это и произошло в случаях противоречий физической импликации в традиционных теориях вывода, которые и были преодолены при помощи логической теории А. Зиновьева.
Очевидно, что это не опровергает, а доказывает правильность выводов Геделя: теория А. Зиновьева и стала той самой «более мощной формальной системой», которая устранила «неполноту» прежних формальных теорий логического следования, допускавших внутри себя формулы противоречия.
Следуя за выкладками Геделя, и эта новая система должна быть подвергнута тщательному анализу на предмет наличия в ней «некоторой противоречивой формулы», которую устранит другая, «более мощная логическая теория». По-видимому, еще не нашелся исследователь, который обнаружил и устранил бы ее неполноту.
Критикуя познавательные возможности чистого разума, Кант вплотную приблизился к психологическому рассмотрению ситуации. Все выводы логики являются необходимым основанием для анализа процессов, происходящих в феноменальном физическом мире, формами проявления которого являются пространство и время, а объяснительным принципом — причинность. Когда же дело доходит до вещи самой по себе, принципиально непознаваемой и предельно абстрактной, однако реально существующей, — то объяснительный принцип причинности (как утверждает сам Кант) перестает работать. Это означает, что логическое описание процессов становится невозможным.
Если ввести в качестве математической модели плоскость комплексных чисел, то вещи как явления, «реальные вещи» должны быть расположены на горизонтальной оси «х», которая соответствует бесконечному множеству действительных чисел. Вещи сами по себе будут соответствовать в этой упрощенной модели мнимым числам, расположенным на бесконечной вертикальной оси «у».
Математическая модель комплексных чисел, изложенная несколько веков назад, в настоящее время строго описывает огромное количество динамических физических процессов. Комплексное число, таким образом, является результатом геометрического сложения действительного и мнимого чисел. Геометрически его можно рассмотреть как точку на бесконечной комплексной плоскости.
Объяснительный принцип причинности, а значит и логические описания, могут принадлежать лишь «бесконечному действительному множеству «х»». В этом «действительном» объеме возможны физические исследования в пределах поставленных справа и слева границ. Существующий в пространстве и упорядоченный нашим представлением во времени бесконечный действительный ряд явлений (вещи как явления, по Канту) является достоянием человеческого сознания.
Выдвинутая З. Фрейдом и глубоко переработанная К.Г. Юнгом гипотеза о существовании в психике человека особой бессознательной сферы позволяет соотнести ее с областью мнимых чисел нашей математической модели. Открытые Кантом вещи в себе принадлежат к этой же «мнимости». А динамическое рассмотрение объекта с двух сторон, которое и устраняет обнаруженные философом антиномии чистого разума, соответствует в этой модели комплексному числу, содержащему в себе как действительную, так и мнимую компоненты. Впервые применив эту математическую модель к психическим явлениям еще в начале XX века, К.Г. Юнг назвал ее трансцендентной психической функцией.
В 1952 году, под одной обложкой с работой своего друга, швейцарского Нобелевского лауреата по физике Вольфганга Паули, — К.Г. Юнг помещает небольшое по объему и крайне смелое по содержанию произведение «Синхронизм как принцип акаузальных связей». Осознавая неполноту «физического» принципа причинности, в своей последней научной работе К.Г. Юнг выдвигает гипотезу о существовании дополнительного объяснительного принципа, который он назвал принципом синхронистичности психических и физических событий.
Безграничное не может сделаться конечным по своему определению, неполное нуждается в дополняющем. Для нашего сознания принципиальным является вопрос о постановке границ. Логика (как это прекрасно показал в своих трудах А. Зиновьев) весьма способствует заданной цели. Логика безошибочно работает с сознанием в установленных им границах. Отчасти это является вопросом психической гигиены. Мы не можем осознать бессознательное (вещи сами по себе), неосознанная фиксация этих содержаний, как правило, является уделом поэтов, композиторов и художников. Для нас уже достаточно понимания того, что оно существует и реально воздействует на нас vis a tergo. Однако наше сознание должно отвоевывать у него «территорию» по принципу расширяемого в океане острова.
Жизнь возможна только на твердой почве.
